今天我们来讲讲中考卷中的类比型几何探究题，这类题目一般设置在倒数二三题的位置，难度相对来说比较大，是数学学科能否考出高分的分领线。
类比型几何探究题，他的特征在于整个题目的布局设置中，每个小题之间有紧密的联系，要突破后面设置的问题，必须对第一小题充分的理解和掌握。下面来阐述此类问题的解决方法。
类型一、旋转变化型类比探究题
第一小题答案：
分析：对于问题（1）思路形成，证明线段相等，基本上是考虑三角形全等，结合图形可知，发展方向就是证明△AED≌△CDG，
容易知道ED=GD,AD=CD,∠ADE=∠CDG=90度，从而证明两个三角形全等，得到AE=CG,∠EAD=∠DCG,根据互余转换，可以得出AE⊥CG。
注意：证明全等三角形的方法一定要熟练，在此类问题中要特别关注SAS的方法。结合图形一定要明确哪两条边，哪个角？为下面题目的思维发展做好准备。
第二小题答案：
结合已知和图像可知，（2）的图像是由（1）旋转一定的角度而得，参考（1）的方法思路，是证明两个三角形全等△AED≌△CDG，
在此题的解决过程中，思路完全一样。不难发现ED=GD,AD=CD依然成立，而通过旋转好后∠ADE与∠CDG已经不是直角，但发展方向明确就是证明这两个角相等，观察图像可知，与刚才的90度都相差一个公共角∠ADG，那么只要把两个直角都减去公共角∠ADG，即可得到∠ADE=∠CDG。至此全等依然可证，由此仍然可以得到AE=CG,AE⊥CG。
这里采用类比推理的思想，简单的说就是：依样画葫芦！
第三小题答案
证明过程如图所示
像这个题目关键不是说答案是怎样的，慢慢看、仔细想，我们应该能懂的。但是看得懂并不意味着以后碰到类似题目会做。我们需要关注的不是答案而是解题思路究竟是怎样形成的，只有学会思路的形成过程，那么我们才能够独立自主的解决此类问题。
思路形成：由（1）（2）类比思想解题，不难证明△AED≌△CDG、AE⊥CG、∠EAD=∠DCG仍然成立。
真正需要学习的重点：
1、求线段长度一般应该在直角三角形中解决，第一种思路：CH在图中不属于哪一个三角形的边！所以可以考虑连接AC，此时他就属于直角三角形AHC的一条直角边，AC结合已知条件是明确可求的，所以思路发展就是求AH 的长；
2、求线段长度一般应该在直角三角形中解决，第二种思路：把CH看成两段线段CM和HM的和，结合图形可知，CM和HM分别是两个直角三角形的边，那么思路可以从解这两个直角三角形出发，思维发展方向明确；
3、我们依照第二种思路，先求CM,由已知大正方形边长4，需要知道DM或者一种锐角三角函数值，显然DM暂时难求，那么思考方向就是求锐角∠DCM的函数值，观察图像结合由之前证得的∠EAD=∠DCG，可以考虑角度的转化，求∠EAD的锐角三角函数值；
4、求∠EAD的锐角三角函数值，把∠EAD放于直角△AHM中，显然三条边都无法求，那么也就不能得出∠EAD的锐角三角函数值，再结合小正方形的特殊性，转45度角点F正好在AD边上，此时可能会想到过点E作EN⊥AD于点N；
5、作出辅助线EN之后，根据小正方形的边长以及点F的特殊性，可求出EN的长，DN的长，再求出AN的长，从而得到∠EAD的正切值，在转化成∠DCG的正切值，再求出DM 的长，用勾股定理求得CM的长。之后求出AM的长，利用锐角函数值和勾股定理，再求出HM的长，这样就看可以求出最后的答案AH的长。
解决这个问题的关键就在于怎么会逐步思考到添加辅助线EN，添加辅助线EN是解决这个问题的突破口。
类型二、条件从特殊到一般型类比探究题
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类型三、操作应用型类比探究题
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“此时可能“也只能说当思路发展到这个的时候，有可能想到添加辅助线EN，从而解决问题；也可能不能作出辅助线，依然解决不了问题。这就是中考几何题的魅力。但是我认为，只要在平时加强这样的思维发展训练，我们在解决此类问题的思维能力上一定能有所发展，从而提高这类题目得分率。
类比型几何探究题之一：旋转变化型类比探究题，就讲到这里，另两种类型之后再慢慢阐述！
