典型例题分析1:
计算3+5+7+9+…+195+197+199的值是
A.9699
B.9999
C.9899
D.9799
解:∵都是连续奇数,
∴共有(199+1)÷2﹣1=99个数,即:共有49对202和正中间的99+2=101,
∴原式=202×49+101=9999.
故选B.
典型例题分析2:
下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中左视图与俯视图相同的是
典型例题分析3:
实数0是
A.有理数
B.无理数
C.正数
D.负数
解:0是有理数,
故选:A.
考点分析;
实数.
题干分析:
根据实数的分类,即可解答.
典型例题分析4:
下列命题:
①若a+b+c=0,则b2﹣4ac≥0;
②若b=2a+3c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根;
③若b2﹣4ac>0,则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3.
其中正确的是
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
解:①若a+b+c=0,则b=﹣a﹣c,
∴b2﹣4ac=(a﹣c)2≥0,正确;
②若b=2a+3c则△=b2﹣4ac=4a2+9c2+12ac﹣4ac=4a2+9c2+8ac=(2a+2c)2+5c2,
∵a≠0
∴△恒大于0,
∴有两个不相等的实数根,正确;
③若b2﹣4ac>0,则二次函数的图象,一定与x轴有2个交点,
当与y轴交点是坐标原点时,与x轴的交点有两个,且一个交点时坐标原点,抛物线与坐标轴的交点个数是2.
当与y轴有交点的时候(不是坐标原点),与坐标轴的公共点的个数是3,正确.
故选D.
典型例题分析5:
在平面直角坐标系中,过点(﹣2,3)的直线l经过一、二、三象限,若点(0,a),(﹣1,b),(c,﹣1)都在直线l上,则下列判断正确的是
A.a<b
B.a<3
C.b<3
D.c<﹣2
解:设一次函数的解析式为y=kx+t(k≠0),
∵直线l过点(﹣2,3).点(0,a),(﹣1,b),(c,﹣1),
∴斜率k=(a-3)/(0+2)
=(b-3)/(-1+2)=
(-1-3)/(c+2),
即k=(a-3)/2=b﹣3=-4/(c+2),
∵直线l经过一、二、三象限,
∴k>0,
∴a>3,b>3,c<﹣2.
故选D.
考点分析:
一次函数图象上点的坐标特征.
题干分析:
设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0),根据直线l过点(﹣2,3).点(0,a),(﹣1,b),(c,﹣1)得出斜率k的表达式,再根据经过一、二、三象限判断出k的符号,由此即可得出结论.