典型例题分析1：
如图1，某商场有一双向运行的自动扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不变且相同，甲、乙两人同时站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同时又以0.8m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下行，两人在途中相遇，甲到达扶梯顶端后立即乘坐下行扶梯，同时以0.8m/s的速度往下跑，而乙到达底端后则在原地等候甲．图2中线段OB、AB分别表示甲、乙两人在乘坐扶梯过程中，离扶梯底端的路程y（m）与所用时间x（s）之间的部分函数关系，结合图象解答下列问题：
（1）点B的坐标是 ；
（2）求AB所在直线的函数关系式；
（3）乙到达扶梯底端后，还需等待多长时间，甲才到达扶梯底端？
考点分析：
一次函数的应用．
题干分析：
（1）可设扶梯上行和下行的速度为xm/s，根据相遇时路程和为30，可列方程7.5（2x+0.8）=30，求得扶梯上行和下行的速度，从而求解；
（2）设出一次函数的一般形式，将A、B两点坐标，代入求得直线AB的函数关系式；
（3）分别求得甲、乙两人所花的时间，相减即可求解．
典型例题分析2：
一次函数y=kx+b的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）．
（1）求该函数的解析式；
（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC+PD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标．
考点分析：
一次函数综合题．
题干分析：
（1）将点A、B的坐标代入y=kx+b并计算得k=﹣2，b=4．求出解析式为：y=﹣2x+4；
（2）设点C关于点O的对称点为C′，连接C′D交OB于P，则PC=PC′，PC+PD=PC′+PD=C′D，即PC+PD的最小值是C′D．连接CD，在Rt△DCC′中，由勾股定理求得C′D的值，由OP是△C′CD的中位线而求得点P的坐标．
解题反思：
本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，及两点之间线段最短的定理，本题难度适中．
