典型例题分析1：
如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数y=x/m的图象在第二象限交于点C，CE⊥x轴，垂足为点E，tan∠ABO=1/2，OB=4，OE=2．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点D是反比例函数图象上的点，过点D作DF⊥y轴，垂足为点F，连接OD、BF，如果S△BAF=4S△DFO，求点D的坐标．
典型例题分析2：
如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数y=k/x（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO=2．
（1）求k的值；
（2）点N（a，1）是反比例函数y=k/x（x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
考点分析：
反比例函数综合题．
题干分析：
（1）根据直线解析式求A点坐标，得OA的长度；根据三角函数定义可求OH的长度，得点M的横坐标；根据点M在直线上可求点M的坐标．从而可求K的值；
（2）根据反比例函数解析式可求N点坐标；作点N关于x轴的对称点N1，连接MN1与x轴的交点就是满足条件的P点位置．
