典型例题分析1:
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点B,与y轴交于点A,与反比例函数y=x/m的图象在第二象限交于点C,CE⊥x轴,垂足为点E,tan∠ABO=1/2,OB=4,OE=2.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点D是反比例函数图象上的点,过点D作DF⊥y轴,垂足为点F,连接OD、BF,如果S△BAF=4S△DFO,求点D的坐标.
典型例题分析2:
如图,直线y=2x+2与y轴交于A点,与反比例函数y=k/x(x>0)的图象交于点M,过M作MH⊥x轴于点H,且tan∠AHO=2.
(1)求k的值;
(2)点N(a,1)是反比例函数y=k/x(x>0)图象上的点,在x轴上是否存在点P,使得PM+PN最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
考点分析:
反比例函数综合题.
题干分析:
(1)根据直线解析式求A点坐标,得OA的长度;根据三角函数定义可求OH的长度,得点M的横坐标;根据点M在直线上可求点M的坐标.从而可求K的值;
(2)根据反比例函数解析式可求N点坐标;作点N关于x轴的对称点N1,连接MN1与x轴的交点就是满足条件的P点位置.