如图，A、B是函数y＝12/x上两点，P为一动点，作PB//y轴，PA//x轴，下列说法正确的是( ).
①△AOP与△BOP全等；②S△BOP＝S△AOP；③若OA＝OB，则OP平分∠AOB；④若S△BOP＝4，则S△ABP＝16.
解：①很明显，AO与BO是不一定相等的，所以△AOP与△BOP不一定全等。
因此①的说法是错误的；
② 如图，延长BP，交x轴于点E，延长AP，交y轴于点F。
∵ AP//x轴，BP//y轴
∴ 四边形OEPF是矩形
∴ S△EOP＝S△FOP
∵ S△BOE＝S△AOF＝6
S△AOP＝S△AOF-S△FOP
S△BOP＝S△BOE-S△EOP
∴ S△AOP＝S△BOP
故②的说法正确；
③ 如图，过点P作PM⊥BO，垂足为M，过点P作PN⊥AO，垂足为N.
∵ S△AOP＝AO·PN/2，S△BOP＝BO·PM/2，S△AOP＝S△BOP，OA＝OB
∴ PM＝PN
∴ OP为∠AOB平分线
故③的说法正确；
④ ∵ S△BOE＝6，S△AOP＝S△BOP＝4
∴ S△POE＝S△BOE-S△BOP＝2
∴ S△BOP/S△POE＝BP/PE＝2
∴ S△ABP/S△AEP＝BP/PE＝2
∵ S△AEP＝S△AOP
∴ S△ABP＝2S△AOP＝2×4＝8
因此，④的说法错误。
所以本题应选 B.
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