如图所示的矩形是长为100码，宽为80码的足球比赛场地．其中PH是足球场地边线所在的直线，AB是球门，且AB=8码．从理论研究及经验表明：当足球运动员带球沿着边线奔跑时，当运动员（运动员看做点P）所对AB的张角越大时，踢球进球的可能性就越大．
（1）若PH=20，求tan∠APB的值；
（2）如图，当某运动员P沿着边线带球行进时，何时（距离AB所在直线的距离）开始射门进球的可能性会最大？
考点分析：
一元二次不等式的解法；三角函数中的恒等变换应用．
题干分析：
（1）计算tan∠APH与tan∠BPH的值，利用两角差的正切公式求出tan∠APB的值；
（2）设PH=x，x∈（0，100），计算tan∠APH、tan∠BPH的值，求出tan∠APB的解析式，利用基本不等式求出它的最大值即可．
解题反思：
一元二次不等式的应用是高中数学中非常基本的内容，也是非常重要的能力点，所以高考试题中经常能看到有关的问题。其中，"一元二次方程根的分布问题"是其应用中比较重要的一种与通法相关的问题，这种通法可称为"根的分布法"，也就是根据若干个有关一元二次方程根的分布的等价命题为依据,解决相关的问题。
近几年高考对三角函数部分的考查保持了三个稳定(内容、题量、分值)，难度适中，其考查主要有两个方面：一是三角函数的变换，二是三角函数图象和性质。
