针对于初中数学来说,平面向量的相关内容在一些版本的初中教材中是不涉及的,但是针对于上海地区以及使用沪教版(沪科版)教材的地区,中考时对于平面向量的考察是必不可少的,尤其是上海市的中考亦是必考考点,相对于考察难度较小,所以也是中考复习的一个考点, 希望可以引起学生和老师的重视,接下来我们也将进行详细讲解,至于其他未涉及内容我们将会在后续更新出来,也请大家持续关注~针对于文章中有什么问题也希望大家可以留言、评论指教交流~
模块一:向量的概念及计算
一、平面向量的相关概念
1、向量:既有大小、又有方向的量叫做向量;
2、向量的长度:向量的大小也叫做向量的长度(或向量的模);
3、零向量:长度为零的向量叫做零向量,记作:
4、相等的向量:方向相同且长度相等的两个向量叫做相等的向量;
5、互为相反向量:方向相反且长度相等的两个向量叫做互为相反向量;
6、平行向量:方向相同或相反的两个向量叫做平行向量.
二、实数与向量相乘的运算
三、实数与向量相乘的运算律
四、平行向量定理
五、单位向量
模块二:向量的线性运算
一、平面向量的加减法则
1、几个向量相加的多边形法则;2、向量减法的三角形法则;3、向量加法的平行四边形法则.
二、向量的线性运算
向量的线性运算:向量加法、减法、实数与向量相乘以及它们的混合运算叫做向量的线性运算.
三、向量的合成与分解
【要点诠释】
平面上任意一个向量都可以在给定的两个不平行向量的方向上分解.
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