全国一卷选择压轴题考察的是外接球问题,应粉丝的要求,今天我们精讲外接球问题:
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我们今天的课程一共包括五大部分:
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首先我们一起来学习(1)五种特殊的几何体:①长方体;②墙角四面体,③对棱相等的四面体,④共斜边的四面体,⑤正四面体。秒杀公式如下:
第一部分:五种特殊的几何体
第一部分的视屏资源发不上来,同学可以去GoFine数学的主页搜索:秒杀外接球问题(1)——五种特殊几何体。
其次我们一起来整理(2)外接圆柱的几何体,特征是①底面有外接圆②侧棱垂直于底面;可是是直棱柱,也可以是椎体。秒杀公式及证明过程如下:
第二部分:外接圆柱的几何体
这儿是第二部分的视频资源:高中数学:秒杀外接球题型(2),通用秒杀,不会就落后了
再次我们一起归纳(3)外接圆锥的锥体,特征是①底面有外接圆,②侧棱相等(也可以是顶点在底面的投影为底面外接圆圆心)。秒杀公式如下:
第三部分:外接圆锥的椎体
这儿是第三部分的视频资源:高中数学:秒杀外接球题型(3),外接圆锥的椎体
然后我们一起分析(4)侧面垂直于底面的几何体,特征点是①底面有外接圆,②侧面垂直于底面,且这个侧面也有外接圆。秒杀公式如下:
第四部分:侧面垂直于底面的几何体
这儿是第四部分的视频资源:秒杀外接球问题(4)侧面⊥底面的几何体,高中数学如此简单
最后我们一起总结(5)一般椎体,只需要满足底面有外接圆就可以啦,它的秒杀公式有点长:
第五部分:一般椎体
这儿是第五部分的视频资源:高中数学:秒杀外接球(5)——一般椎体的外接球秒杀公式
最后来个公式汇总,视屏内有公式记忆技巧,您也可以借鉴一下GoFine老师的独门记忆技巧。
公式汇总
好了,GoFine老师今天就讲到这儿了,录课的时候感冒了,所以声音有点闷,多多包涵。