典型例题分析1：
考点分析：
椭圆的简单性质．
审清题意：
（1）化椭圆方程为标准式，求出a，b的值，利用隐含条件求得c，则椭圆离心率可求；
（2）依题意设（x0，y0），B（4，t），由向量的积为0，把B的坐标用A的坐标表示，写出过A、B的点斜式方程，由点到直线的距离公式求出坐标原点O到AB的距离，再由垂径定理求得直线AB截圆x2+y2=17所得弦长．
典型例题分析2：
已知椭圆E：x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）过点（0，√3），且离心率为1/2．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若以k（k≠0）为斜率的直线l与椭圆E相交于两个不同的点A，B，且线段AB的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形面积为1/16，求k的取值范围．
考点分析：
椭圆的简单性质．
审清题意：
（1）运用椭圆的离心率公式和a，b，c的关系，即可得到椭圆方程；
（2）设直线l的方程为y=kx+m（k≠0），A（x1，y1），B（x2，y2），联立方程，整理得（3+4k2）x2+8kmx+4m2﹣12=0，运用判别式大于0和韦达定理，以及中点坐标公式和两直线垂直的条件：斜率之积为﹣1，求得垂直平分线方程，求得与坐标轴的交点，可得三角形的面积，解不等式即可得到所求范围．
