昨天有一位孩子在留言,说这题不会。
感觉这是一道小学生的作业题啊,现在小学生的题都这样了么~。觉得答案应该不唯一吧,那么怎样算才好呢?
一、弄清题意。1至9的数每个只能填一次使公式等式成立。隐含条件是没有0的。为了便于计算我们把空格用字母表示如下:
二、解题过程。5百多的三位数与另一个三位数相加还是三位数,那三个数应小于5百,第一位数B应填4,3,2,1但是4和1有了,只能填3,2。一个三位数个位数是1另外一个三位数个位数C可填2,3,6,7,8,9。但隐含条件没有0,因此9不可以填在个位数上。因为有4了,所以个位数c不能为3,所以个位数C只能填2,6,7,8。因1+2=3当c为2时B只能为3,但F为3,所以C不能为2,只能填6,7,8。因为1+C没有进位,所以A+4不能为10,从而A不能为6。
设c为6,则F为7,B只能为2,3因此先假设他为2,则A只能为3,8,9。假设为3,3+4=7,因F为7,所以A不能为3,假设为8,则8+4=12,则E为2,但B已经为2,因此不能为8,假设为9,则9+4=13,则E为3,进位1,则D=5+2+1=8。符合题意,我们找到一组答案591+246=837。
设C为6时,现在假设B为3,则A只能为2,8,9设A为2时,E为6,与C为6冲突,则A不能为2,设A为8,则E为8+4=12为2进1,D则为5+3+1=9,又找到一组答案581+346=927。我们又设A为9则E为9+4=13,则E为3进1但B为3了,因此A不能为9。
设C为7时,F则为8,假设B为2时,A的范围为3,9,当A为3时则E为3+4=7,因C为7,则A不能为3。当A为9时叫E为9+4=13,则E为3进1,则D为5+2+1=8,与F为8冲突,因此A不为B。
C为7时,F则为8,假设B为3时,A的范围为2,9,假设A为2,则E为2+4=6,D为5+3=8,与F为8冲突A不能为2,假设A为9,则E为9+4=13,与B为3冲突,因此A不能为9。
C为8时,F为9,假设B为2,A的范围为3,7,8,9,因为C为8,F为乐,A的范围为3,7,设为3则E为3+4=7,D为5+2=7,创D与E冲突,则A不能为3,设A为7时,E为7+4=11,E为1,与个位1冲突,所以A不能为7。
设C为8时,F为9,假设B为3,A的范围为2,7,设A为2时,E为2+4=6,则D=5+3=8,与C为8冲突,则A不能为2,设A为7时,则E为7+4=11,E为1与个位1相冲突,则A不能为7。
因此,此题答案为591+246=837,581+346=927,这2个答案。
另外一位老师也是这样计算:
为了更好的说明,我们不妨将竖式变为如下字母的形式:
1、首位相加是否进位
本题最高位百位数相加,不需要进位,b不能是9或8。只能是2、3
2、个位相加,结果不能为10,
因为1+c不能等于10,所填的数字中没有0,所以c不能是9
3、这样明显看出,9只能是a
具体分析如图:
进一步分析,得到如下的结果
熟练掌握20以内的加减法是解答这一问题的基础。也是数学学习的重要基础。
上面两位老师这样详细解答,你明白吗