数学是一门严谨的学科,它不像语文那样只要字写得对,答案可以五花八门,符合题意都算正确。数学题的答案往往是标准化的,而这个标准化又经常束缚人的思维,不敢跳出思维定式。
下面就有两个小题目,让我们看一下,怎么展开自己的思维,让我们既能严谨分析又要灵活思考。
题目1:过直线上一点能画多少条直线和这条直线垂直?
有人说,这叫什么题目?难道这么简单的题,是在侮辱智商吗?
别急,我们来看这个题,对于中学生和小学生来说,这个题的答案应该直奔着“一条”去的较多。为什么呢?我们想一想,直线上有一个点,我们拿三角板卡住,一下就能做一条垂直的直线。而且只能画一条直线。
听起来,好像没有问题。但是思维并不全面,我们来看一下一个每家都有的东西,
这是一个墙角,就是三个面两两相交的位置,这里已经出现了两条直线与同一条直线垂直了。把思维放在立体的空间里,上面题目的答案就很明显了,答案是“无数条”。
题目2:用六根一样的火柴怎样摆出四个面积相等的三角形?
这又是一道脑洞大开的题目,经常有学会的中小学生拿来“坑”自己的同学。
我们的中小学生是这样的操作,拿出笔和纸,画啊画,终于找到一个好方法,一看,火柴不是一样长,悲剧了。实验了很多方案,如图
还是没成功。
其实有了上面的题目1,思维完全应该放开,题目并没有规定一定太在平面上摆火车啊。
只需这一句话,答案几乎就水落石出了。
我们考虑三棱锥,四个面。再考虑特殊的三棱锥,四个面都是等边三角形。这就是正四面体了
正好是四个面,六条棱,恰好六根火柴。
有人抬杠说,火柴怎么能立起来呢?那就不在数学题的范围内了,可以用502胶水,也可以去外太空拼,哈哈。