知识点一
因式分解的概念:因式分解是把一个多项式分解成几个因式相乘的形式。也就是说等号左边是一个多项式,等号右边是因式相乘的形式。
上面第1题,是因式分解的只有3和8 。
知识点二:提公因式法
提公因式法的步骤是,先找每一项系数的最大公因数,然后找相同字母的较低次幂。
这里的易错题型是底数互为相反数的,可以先提取“-1”
如下面的第6题,m方(a-2)+m(2-a),这里的“a-2”和“2-a”互为相反数,所以可以把“2-a”改写成“-(a-2)” ,所以这个二项式可以提取的公因式是“m(a-2)”
注意底数互为相反数时,指数为奇数,可以提负号。如(3-a)=-(a-3).
但是若指数为偶数,可以直接换底。如(x-y)的平方=(y-x)的平方.
知识点三:公式法平方差公式
知识点四:完全平方公式
完全平方公式常见易错题型是,已知一个代数式是完全平方公式,求字母参数的值。
这里注意如果求的是一次项的系数,如上面第4题第一问,则有两个答案。
第二题若求得是常数项,则是唯一解。
无论是完全平方公式还是平方差公式,a和b指代的代数式必须是平方项的底数。
如25x方-20x+4这个多项式,必须先写成(5x)方-2乘5x乘2+2方的形式,然后就可以看出a对应的是5x,b对应的是2,然后根据中间项判断符号,就可以由完全平方公式把这个多项式因式分解为(5x-2)的平方的形式。
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