今天我们来讲一下在学习的道路上，怎样给孩子更好的指引，以改变我们过去对学科学习的一些错误认知。北大哲学系一位教授曾说：阅读能力和逻辑思维能力是人一生最重要的能力，高考看中语文和数学完全没毛病。那今天我们就来讲讲学习数学到底是在学什么？到底什么是数学能力？
对于数学，很多父母往往聚焦于孩子的算术，让孩子做大量的算术题，对于此，作者讲到：算术能力只是数学中的一小部分，而且随着计算机的出现，变得越来越不重要了。有时候，我们过于重视算术，而忽略了背后更大的数学图景。
所以，对于孩子的数学学习，我们需要从哪些方向入手呢？作者给了我们四个方向。
第一个方向：建立数感。
在数学的启蒙阶段，最重要的是培养抽象思维能力，也就是让孩子学会用符号表示周围的世界的能力。用符号表示世界，是整个数学大厦最基础的思维。如果一开始学习数字时没有建立抽象思维，只是死记硬背，那么未来学习方程和更复杂的数学就会有障碍。
可能有家长觉得，孩子的抽象思维要到高年级才能建立，但其实不是得，从孩子接触“数”的第一天，也就是一两岁的时候，孩子就开始在头脑中建立抽象思维了。
两个朋友、两本书、两句话、两个苹果、两天，数量都是2，成年人理解起来很容易，但是对于小孩子来说，理解苹果和天数之间的共同点并没有那么容易，需要建立在一定程度的抽象思维能力基础之上。
想要帮助孩子建立抽象思维，最基本的，我们得了解一下“数”的基础概念是什么。
对于小孩子来说，数的基础概念其实有四层含义，孩子们需要时间来理解它们并建立联系，从而融会贯通，最终形成对“数”的理解。那么，是哪四层含义呢？它们分别是作为声音、符号、数量和顺序的数。
首先，作为声音的数，就是指口头数数，有的孩子一岁多就能数到100，但其实孩子可能只是记住了语音顺序，不明白自己念的是什么，这和他念“ABCDEFG”、念“两个黄鹂鸣翠柳”是一样的。
其次，作为符号的数，就是指阿拉伯数字。在孩子会念数字以后，很多大人就会开始教孩子认数字，也就是把每一个数字符号对应到它的读音上面，这个过程比背数字更漫长，需要花时间巩固。
然后，作为数量的数，就是指真正将一个数与实物的数量对应起来。有心理学家研究过，小孩子两三岁时会口头数数，但是真正在生活中数数，即使到了四五岁，也经常是一塌糊涂，当我们用苹果向孩子解释3或8的时候，他们的眼里也常常只是苹果。所以，等到孩子真正理解了数数，他的数学意识就算上了一个台阶。
最后，作为顺序的数，就是指按照大小对数字进行排列。这种数学的顺序感可以进化为对数轴的理解。这对之后的学习帮助很大，因为对于分数、小数、负数、函数的理解，数轴都是最方便的工具。
全面理解作为声音、符号、数量和顺序的数，是孩子理解“数”必经的几个阶段，只有当他们真正地把这几层含义统一起来，才算真正理解了数的抽象概念。
除了建立数感，还有三个方向的能力培养对于提升孩子的数学能力也同样重要，虽然它们没有“建立数感”那么直接，但它们也都指向孩子的抽象思维能力。
接下来，我们来看第二个方向：培养良好的空间想象力。
空间想象力就是对客观事物的空间形式进行观察、分析、认知的抽象思维能力。比如一个立方体，想象把它转过来，看着背面，扔起、落下、切割、拼装、旋转，如果能像看小动画片一样在头脑中看到这一串画面，那就是具有比较好的空间想象力。
这种能力，我们可以通过搭积木让孩子理解空间位置和几何形状的特性，也可以在生活中让孩子从不同角度去观察一栋建筑。此外，按照图纸进行的手工和折纸，也对孩子想象平面和立体的关系很有帮助。空间想象力对应的是几何思维，而数学当中的乘除法、分数运算、函数等都会用到几何思维。
第三个方向：培养娴熟的数学阅读能力
孩子上学以后，家长慢慢就会发现，孩子在数学方面遇到的最大困难，不是计算，而是读不懂题目，列不出算式。阅读数学题的困难只会随着年级提升而逐渐加大，到了高年级，题目本身会涉及非常多的弯弯绕绕，能读懂题目，把题目中的文字用数字与符号表示，那么计算其实并不难，但对于很多孩子来说，难的就是第一步。
我们在指导孩子学习数学的过程中，往往重视计算能力，而忽视阅读，阅读理解能力确实跟语文息息相关，学科之间的联系本来就是千丝万缕的，但我们往往忽视了这一点。并且现在的数学题目主流是，给文字描述让孩子列算式，而不是直接给算式让孩子算结果。
对于数学阅读能力的培养，最好的方式莫过于分析生活中的事件。比如，带孩子出去购物，我们可以让孩子有一点初步的预算意识，设定一个总金额，作为预算，然后再看看吃饭要多少钱，买什么东西要多少钱，看如何分配预算。或者在生活里，让孩子思考一下家里人的年龄问题、路上开车的速度问题等。这种在生活中理解数学的能力，未来都会转化为理解应用题的能力。
第四个方向：培养逻辑推理能力
对于小孩来说，最简单的做法，就是和爸爸妈妈一起讨论事情的因果。这对孩子的逻辑能力的提升有很大帮助。对于学龄前的孩子来说，培养逻辑能力，最基础的是观察特征、找不同，然后是寻找排列图形的规律。这些在生活中都有对应的场景可以练习。
希望我们能对孩子的数学学习有一个全面的认知，及时纠正一些错误的观念，在日常生活中注意对孩子各个方面数学能力的培养，给孩子更好的指引，帮助他们在学习的道路上越走越轻松。
