教学过程:
一、复习旧知,链接新知
1、到目前为止,我们学过了哪些数?
生:自然数、整数、小数、分数等。
这里有一些数,请你进行多选,哪些是自然数?
生:选择①5 ②0 ④2 ⑥1.
师强调:这些自然数都是整数。
今天我们要研究的自然数是指除0以外的自然数。
二、合作探究
(一)整除和除尽的关系
1、出示一些算式:(白板拖动)
15÷5=3
1.6÷8=0.2
72÷8=9
10÷3=3.3
2.8÷0.7=4
20 ÷8 =2.5
30 ÷3 =10
24 ÷0.4 =60
10 ÷9 =1.1
请你把这些算式分分类,并说明理由。
生先独立分类
生再同桌交流
生汇报:
学生先把除不尽的分出来
10÷3=3.3
10 ÷9 =1.1
其它为除尽的。
15÷5=3
1.6÷8=0.2
72÷8=9
2.8÷0.7=4
20 ÷8 =2.5
30 ÷3 =10
24 ÷0.4 =60
师板书:除不尽
板书:除尽
师:谁还有其它分法。
生:我把
15÷5=3
72÷8=9
30 ÷3 =10
这三个算式又分出来
是因为它们的被除数、除数和商都是整数
师:出示7÷3=2……1
这个算式的被除数、除数和商也都是整数,它能和这三个算式归为一类吗?
生:不能,因为它有余数,而这三个的商没有余数。
2、揭示整除的含义。
师:这三个算式是能整除的算式。
板书:整除
师:谁能说说能整除的算式具有什么特点?
生:被除数、除数、商都是整数,且商没有余数。(三整无余)
出示小结:
整除算式:被除数、除数、商都是整数,且商没有余数。
师:谁能说说除尽和整除之间的关系?
生:除尽包括整除。能除尽的不一定能整除,能整除的一定能除尽。
3、满足什么条件的算式才是能整除的算式?
生:满足“被除数、除数、商都是整数,且没有余数”这4个条件的算式才是能整除的算式。
4、自己试着写一个整除算式,并说明理由。
生:写整除算式,同桌互查。
生汇报订正
5、巩固练习
12÷24=0.5
是不是能整除的算式?
①是 ② 不是
请出错的学生说说为什么这样选择?
以此强调三整无余的判断整除的4个条件。
12÷2.4 = 5
是不是能整除的算式?
①是 ② 不是
4.8÷1.2 = 4
是不是能整除的算式?
①是 ② 不是
40÷30 = 1 ……10
是不是能整除的算式?
①是 ② 不是
12÷3 = 4
是不是能整除的算式?
①是 ② 不是
(二)因数和倍数的含义
1、12÷3=4是能整除的算式。
我们就说:
12 能被3整除,(师强调:被除数能被除数整除)或3能整除12(师强调:除数能整除被除数)
你说说12还能被谁整除?
生:12能被4整除
12能被4整除,还可以怎么说?
生:4能整除12
2、在整除的基础上,12、3、4三都还存在着这样的关系:
12是3和4的倍数,3和4是12的因数。
3、巩固练习
72÷8 = 9我们就说
( )能被( )整除,
( )能整除( )。
( )是( )的倍数,
( )是( )的因数。
生:72能被8、9整除,8、9能整除72。
72是8和9的倍数,8和9是72的因数。
小结:因数和倍数是相互依存的,决不能说72是倍数,8和9是因数。