【导语】本篇文章是为您整理的人教版初三上册一元二次方程单元测试题及答案，希望对大家有帮助。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是()
A．x2＋3x＝0B．y2－2x＋1＝0C．x2－5x＝2D．x2－2＝(x＋1)2
2．方程(x＋1)(x－2)＝x＋1的解是()
A．2B．3C．－1，2D．－1，3
3．用配方法将二次三项式a2－4a＋3变形，结果是()
A．(a－2)2－1B．(a＋2)2－1C．(a＋2)2－3D．(a－2)2－6
4．(•攀枝花)若x＝－2是关于x的一元二次方程x2＋32ax－a2＝0的一个根，则a的值为()
A．－1或4B．－1或－4C．1或－4D．1或4
5．已知一元二次方程x2－6x＋c＝0有一个根为2，则另一根为()
A．2B．3C．4D．8
6．已知关于x的方程kx2＋(1－k)x－1＝0，下列说法正确的是()
A．当k＝0时，方程无解B．当k＝1时，方程有一个实数解
C．当k＝－1时，方程有两个相等的实数解D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解
7．下列方程，适合用因式分解法解的是()
A．x2－42x＋1＝0B．2x2＝x－3C．(x－2)2＝3x－6D．x2－10x－9＝0
8．若x1，x2是关于x的方程x2＋bx－3b＝0的两个根，且x12＋x22＝7，则b的值为()
A．1B．－7C．1或－7D．7或－1
9．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出方程是()
A．x(x＋1)＝182B．x(x－1)＝182C．x(x＋1)＝182×2D．x(x－1)＝182×2
10．当m＜－2时，关于x，y的方程组x＝my，y2－x＋1＝0的实数解的个数是()
A．0个B．1个C．2个D．3个
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．将方程x2－2x＋1＝4－3x化为一般形式为__________，其中a＝________，b＝________，c＝________，方程的根为________．
12．一元二次方程(x＋6)2＝5可转化为两个一次方程，其中一个方程是x＋6＝5，则另一个一次方程是________________．
13．如果x2－2(m＋1)x＋m2＋5是一个完全平方式，则m＝________．
14．已知关于x的一元二次方程(1－2k)x2－2kx－1＝0有实数根，则k的取值范围为________．
15．如图是一个正方体的展开图，标注字母A的面是正方体的正面，标注了数字6的面为底面，如果正方体的左、右两面标注的代数式的值相等，则x＝________.
16．两个数的和是16，积是48，则这两个数分别为____________．
17．(•随州)已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2－8x＋15＝0的根，则该等腰三角形的周长为________．
18．如图，某工厂师傅要在一个面积为15m2的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面，且要使大正方形的边长比小正方形的边长大1m，则裁剪后剩下的阴影部分的面积为________．
三、解答题(共66分)
19．(16分)解方程：
(1)x(x－2)＋x－2＝0;(2)3x2＋x－5＝0；(公式法)
(3)4(x＋2)2－9(x－3)2＝0；(因式分解法)(4)x2＋2x－399＝0.(配方法)
20．(6分)求证：不论m为任何实数，关于x的一元二次方程x2＋(4m＋1)x＋2m－1＝0总有实数根．
21．(8分)(•巴中)随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，以维护老百姓的利益．某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率．
22．(8分)已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋2k－4＝0有两个不相等的实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．
23．(8分)已知，关于x的方程x2－2mx＝－m2＋2x的两个实数根x1，x2满足|x1|＝x2，求实数m的值．
24．(10分)某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克．经市场调查，若将该水果价格调低至x元/千克，则本月份销售量y(千克)与x(元/千克)之间符合一次函数关系式y＝kx＋b，当x＝7时，y＝2000；当x＝5时，y＝4000.
(1)求y与x之间的函数解析式；
(2)已知该种水果上月份的成本价为5元/千克，本月份的成本价为4元/千克，要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加20%，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元？(利润＝售价－成本价)
25．(10分)如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝4cm，一动点P从C出发沿着CB方向以1cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC方向以2cm/s的速度运动，P，Q两点同时出发，运动时间为t(s)．
(1)当t为几秒时，△PCQ的面积是△ABC面积的14？
(2)△PCQ的面积能否为△ABC面积的一半？若能，求出t的值，说明理由．
参考答案
单元清一
1．C2.D3.A4.C5.C6.C7.C8.A9.B
10．C11.x2＋x－3＝011－3－1±132
12．x＋6＝－513.214.0≤k≤1且k≠1215.1或216.12，417.19或21或2318.2m219.解：(1)x1＝2，x2＝－1(2)x1＝－1＋616，x2＝－1－616(3)x1＝1，x2＝13(4)x1＝－21，x2＝1920.Δ＝(4m＋1)2－4(2m－1)＝16m2＋5＞0，∴方程总有实数根
21．解：设该种药品平均每次降价的百分率是x，由题意得：200(1－x)2＝98，解得：x1＝1.7(不合题意，舍去)，x2＝0.3＝30%.即该种药品平均每次降价的百分率是30%22.(1)Δ＝4－4(2k－4)＝20－8k，∵方程有两个不等的实根，∴Δ＞0，即20－8k＞0，∴k＜52(2)∵k为正整数，∴0＜k＜52即k＝1或2，x1＝－1＋5－2k，x2＝－1－5－2k，∵方程的根为整数，∴5－2k为完全平方数，当k＝1时，5－2k＝3，k＝2时，5－2k＝1，∴k＝223.解：原方程可变形为：x2－2(m＋1)x＋m2＝0，x1，x2是方程的两个根，∴Δ≥0，即：4(m＋1)2－4m2≥0，∴8m＋4≥0，m≥－12.又x1，x2满足|x1|＝x2，∴x1＝x2或x1＝－x2，即Δ＝0或x1＋x2＝0，由Δ＝0，即8m＋4＝0，得m＝－12.由x1＋x2＝0，即：2(m＋1)＝0，得m＝－1(不合题意，舍去)，∴m＝－1224.(1)y＝－1000x＋9000(2)由题意可得1000(10－5)(1＋20%)＝(－1000x＋9000)(x－4)，整理得x2－13x＋42＝0，解得x1＝6，x2＝7(舍去)，所以该种水果价格每千克应调低至6元25.解：(1)S△PCQ＝12t(8－2t)，S△ABC＝12×4×8＝16，∴12t(8－2t)＝16×14，整理得t2－4t＋4＝0，解得t1＝t2＝2.∴当t＝2s时，△PCQ的面积为△ABC面积的14(2)当S△PCQ＝12S△ABC时，t(8－2t)×12＝16×12，整理得t2－4t＋8＝0，Δ＝(－4)2－4×1×8＝－16＜0，∴此方程没有实数根，∴△PCQ的面积不可能是△ABC面积的一半
