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今天小致分享的压轴题是长春52中在6月进行的中考模拟考试——物理试卷中的第23题。
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长春52中6月中考模拟——物理试卷
37．（.6 52中模拟）（4分）小致在学习了密度的知识后，想测量自己的玩具塑料球的密度（已知ρ球>ρ水），由于没有天平，于是他找到如图所示盛有水的带有排水阀门的玻璃容器，并借助保鲜盒、细线和记号笔，设计了如下实验步骤：
（1）将空保鲜盒放在容器中，使其竖直漂浮在水面上，标记水面位置A；
（2）将塑料球放入保鲜盒中，使其竖直漂浮在水面上，标记水面位置C；
（3）用细线拴住塑料球，将塑料球 在水中（保鲜盒仍然漂浮），标记水面位置B；
（4）将保鲜盒和塑料球取出，向玻璃容器中加水至标记点C；
（5）打开阀门向空量筒中放水，待水面下降到B点时，读出量筒中水的体积为72cm3，继续向该量筒中放水，待水面下降到A点时，再次读出量筒中水的体积为168cm3；
（6）小致测得塑料球的质量为 g，塑料球的密度ρ球= g/cm3；
（7）在步骤（3）中，从保鲜盒里取出塑料球，保鲜盒重新漂浮时，盒外壁上粘有水珠，这会使塑料球密度测量值 （选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。
参考答案：168 1.75 无影响
【解析】
由于没有天平，无法直接测量出塑料球的质量。所以，本题利用了物体漂浮时物体质量等于排开液体的质量，即m=m排，也就是通过步骤（1）和（2）间接的测量出塑料球的质量m。
在步骤（2）中将塑料球放入保鲜盒后，由于总质量增大，导致排开水的质量会增大，所以排开水的体积也会增大，液面会上升，所以水面C在A上方。
此时增加的排开水的体积就是塑料球漂浮时的V排，即V排=VC－VA
所以，塑料球的质量可表示为：
m=V排×ρ水=( VC－VA)×ρ水
想要测量塑料球的密度，还需要知道塑料球的体积。为了增加难度，本题并没有使用量筒和水来直接测量，那么该如何测量出塑料球的体积呢？
我们知道，当物体浸没时，物体体积会等于物体排开液体体积，即 V=V排。如果能够测量出塑料球浸没时的V排，自然也就知道了塑料球的体积V，因此步骤（3）应将塑料球浸没在水中。此时水面B的位置也在A的上方。
由于ρ球>ρ水，所以步骤（3）中塑料球受到的浮力会小于自身重力，即F浮<G。又由于步骤（2）中的塑料球是漂浮的，所以F浮=G。
从而可知步骤（3）中塑料球受到的浮力小于步骤（2）中塑料球受到的浮力，进而推导出步骤（3）的V排小于步骤（2）中的V排，也就是水面B的位置要在C的下方。
综上，塑料球的体积可表示为：V=VB－VA
由步骤（4）和（5）可知
VC－VB=72cm3 …………①
VC－VA=168cm3 …………②
②－①得
VB－VA=96cm3
所以，塑料球的质量m=168g，塑料球的体积V=96cm3
故，塑料球的密度ρ=1.75g/cm3
关于（7）问的解释：
取出塑料球后，保鲜盒会上浮一些，导致保鲜盒外壁会粘有一些水，假设这些水是5g，也就是体积是5cm3。给人的感觉是容器中的水少了5cm3，液面会降低，貌似导致VB－VA会偏小，也就是塑料球体积的测量结果会偏小，从而导致塑料球的密度会偏大。
其实并不是这样的。
由于这5g水是与保鲜盒一起漂浮的，根据物体漂浮时m=m排可知，5g水排开水的质量也是5g，也就是5cm3的水排开水的体积还是5cm3，所以容器中液面并不会降低。
故对测量结果无影响。
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