问题补充:
单选题已知有公共焦点的椭圆与双曲线的中心为原点,焦点在x轴上,左、右焦点分别为F1,F2且它们在第一象限的交点为P,△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形,双曲线的离心率的取值范围为(1,2),则该椭圆的离心率的取值范围是A.(0,)B.(,)C.(,)D.(,1)
答案:
C解析分析:可设椭圆的方程为+=1(a>b>0),其离心率e1,双曲线的方程为-=1(m>0,n>0),离心率为e2,由e1=,e2=∈(1,2),由△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形,结合椭圆与双曲线的定义可求得a=m+2c,从而可求得