解答题已知函数．（I）求函数f（x）的最小正周期；（II）求f（x）在区间[0 2π]

问题补充：

解答题已知函数．

（I）求函数f（x）的最小正周期；

（II）求f（x）在区间[0，2π]上的最大与最小值以及对应的x的值．

答案：

解：（I）∵f（x）=sin-（1-cos）+

=sin+cos

=2sin（+）．（6分）

∴f（x）的最小正周期T==4π．（7分）

（2）∵x∈[0，2π]，

∴（+）∈[，]（9分）

当+=时，即x=2π时，f（x）取得最小值；（12分）

当当+=时，即x=时，f（x）取得最大值2（15分）解析分析：（Ⅰ）利用二倍角的正弦与余弦及辅助角公式，将f（x）转化为f（x）=2sin（+），即可求其周期；（Ⅱ）由x∈[0，2π]，可求得（+）∈[，]，利用正弦函数的性质即可求得f（x）在区间[0，2π]上的最大与最小值以及对应的x的值．点评：本题考查二倍角的正弦，考查两角和与差的正弦函数，考查正弦函数的性质，属于中档题．