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解答题已知函数(I)求函数f(x)的最小正周期;?(II)求函数的值域.

时间:2019-04-29 03:11:48

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解答题已知函数(I)求函数f(x)的最小正周期;?(II)求函数的值域.

问题补充:

解答题已知函数

(I)求函数f(x)的最小正周期;?

(II)求函数的值域.

答案:

解:

=

=

=,

(I)

(II)∴,

∴,

∴,

所以f(x)的值域为:解析分析:把f(x)的解析式中的第一项利用二倍角的余弦函数公式化简,第二项利用二倍角的正弦函数公式化简,然后再利用两角和的正弦函数公式化为一个角的正弦函数,(I)找出正弦函数中的λ,根据周期公式T=即可求出最小正周期;(II)由x的范围,求出这个角的范围,然后根据正弦函数的图象与性质得到正弦函数的值域,即可得到f(x)的值域.点评:此题考查了正弦函数的图象与性质,三角函数的周期性及其求法,以及正弦函数的值域.根据三角函数的恒等变形把f(x)的解析式化为一个角的正弦函数是解本题的关键.

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