解答题已知函数f（x）=sin2xcos2x-．（I）求f（x）的最小正周期；（II）

问题补充：

解答题已知函数f（x）=sin2xcos2x-．

（I）求f（x）的最小正周期；

（II）求f（x）在区间（0，]上的取值范围．

答案：

解：（I）函数f（x）=sin2xcos2x-

=sin4x-

=sin4x+-

=sin（4x+）-，

所以函数f（x）的最小正周期T==；

（II）由（I）可知f（x）=sin（4x+）-，

因为x∈（0，]，，

所以sin（4x+）∈，

所以sin（4x+）-，

f（x）在区间（0，]上的取值范围．解析分析：（I）利用二倍角公式、两角和的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，直接利用函数的周期公式，求f（x）的最小正周期；（II）通过x∈（0，]，求出4x+的范围，求出sin（4x+）-的范围，即可得到函数在（0，]上的取值范围．点评：本题是中档题，考查二倍角公式与两角和的正弦函数的应用，考查三角函数的基本性质，考查计算能力．