问题补充：
单选题已知集合A={x∈R|≤2}，集合B={a∈R|已知函数f（x）=-1+lnx，?x0＞0，使f（x0）≤0成立}，则A∩B=A.{x|x＜}B.{x|x≤或x=1}C.{x|x＜或x=1}D.{x|x＜或x≥1}
答案：
C解析分析：解分式不等式求出集合A，根据集合B可得a≤x-xlnx 在（0，+∞）上有解．利用导数求得h（x）=x-xlnx的值域为（-∞，1]，要使不等式a≤xlnx 在（0，+∞）上有解，只要a小于或等于h（x）的最大值即可，即a≤1 成立，故B={a|a≤1}，由此求得A∩B．解答：集合A={x∈R|≤2}={x|}={x| }={x|（x-1）（2x-1）≥0，且2x-1≠0}={x|x＜，或 x≥1}．由集合B 可知f（x）的定义域为{x|x＞0}，不等式-1+lnx≤0有解，即不等式a≤x-xlnx 在（0，+∞）上有解．令h（x）=x-xlnx，可得h′（x）=1-（lnx+1）=-lnx，令h′（x）=0，可得 x=1．再由当0＜x＜1 时，h′（x）＞0，当x＞1 时，h′（x）＜0，可得当x=1时，h（x）=x-xlnx 取得最大值为 1．要使不等式a≤x-xlnx 在（0，+∞）上有解，只要a小于或等于h（x）的最大值即可．即a≤1?成立，所以集合B={a|a≤1}．所以A∩B={x|x＜，或 x=1}．故选C．点评：本题主要考查集合的表示方法、分式不等式的解法，利用导数判断函数的单调性，根据函数的单调性求函数的值域，两个集合的交集的定义和求法，属于中档题．
