填空题已知函数 过点P（0 m）作曲线y=f（x）的切线 斜率恒大于零 则m的取值范围

问题补充：

填空题已知函数，过点P（0，m）作曲线y=f（x）的切线，斜率恒大于零，则m的取值范围为________．

答案：

解析分析：先求导函数f′（x），根据x的范围从而求出f′（x）的取值范围，然后求出零界位置时m的取值，从而求出取值范围．解答：f′（x）′=1-2cos2x，x∈[0，]∴f′（x）∈[-1，3]，当f′（x）=3时，f（x）过点（，）直线方程为：y-=3（x-），又过点P（0，m）代入得m-=3（0-），解得m=-π当f′（x）=0时，f（x）过点（，）直线方程为：y-=0，又过点P（0，m）m=因此m的范围是[-π，）故