问题补充：
解答题已知椭圆C：（a＞b＞0）的右焦点为F（2，0），且过点P（2，）．直线l过点F且交椭圆C于A、B两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若线段AB的垂直平分线与x轴的交点为M，求直线l的方程．
答案：
解：（Ⅰ）由题意得，，解得a2=8，b2=4，
所以椭圆C的方程为；
（Ⅱ）当直线l斜率不存在时，不符合题意，
当斜率存在时设直线l的方程为y=k（x-2），A（x1，y1）、B（x2，y2），AB的中点为N（x0，y0），
由得（1+2k2）x2-8k2x+8k2-8=0，
因为△=64k4-4（1+2k2）（8k2-8）=32（k2+1）＞0，
所以，
所以，，
因为线段AB的垂直平分线过点M，
所以kMN?k=-1，即，
所以，
解得，，
所以直线l的方程为或．解析分析：（Ⅰ）根据题意可得，解出即可；（Ⅱ）易知直线l存在斜率，设直线l的方程为y=k（x-2），A（x1，y1）、B（x2，y2），AB的中点为N（x0，y0），联立直线方程与椭圆方程消掉y得x的二次方程，由韦达定理及中点坐标公式可用k表示出AB中点N的坐标，由题意得kMN?k=-1，即，把x0，y0用k表示出来即得关于k的方程，解出方程然后运用点斜式即可求得l的方程；点评：本题考查直线与圆锥曲线的位置关系、椭圆方程的求解，韦达定理、判别式是解决该类题目的常用知识，正确挖掘“线段AB的垂直平分线与x轴的交点为M”所含信息是解决（Ⅱ）问的关键．
