填空题已知F是抛物线C：y2=4x的焦点 过F且斜率为1的直线交抛物线C与A B两点

问题补充：

填空题已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，过F且斜率为1的直线交抛物线C与A、B两点，则|AB|=________．

答案：

8解析分析：先根据抛物线方程求得抛物线的焦点坐标，进而根据点斜式求得直线的方程与抛物线方程联立，消去y，根据韦达定理求得x1+x2=的值，进而根据抛物线的定义可知|AB|=x1++x2+求得