问题补充:
填空题已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为1、2、3,则这个长方体的外接球的表面积为________.
答案:
14π解析分析:用长方体的对角线的公式,求出长方体的对角线长,即为外接球的直径,从而得到外接球的半径,用球的表面积公式可以算出外接球的表面积.解答:∵长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为1、2、3,∴长方体的对角线长为:=∵长方体的对角线长恰好是外接球的直径∴球半径为R=,可得球的表面积为4πR2=14π故
时间:2024-02-15 20:17:20
填空题已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为1、2、3,则这个长方体的外接球的表面积为________.
14π解析分析:用长方体的对角线的公式,求出长方体的对角线长,即为外接球的直径,从而得到外接球的半径,用球的表面积公式可以算出外接球的表面积.解答:∵长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为1、2、3,∴长方体的对角线长为:=∵长方体的对角线长恰好是外接球的直径∴球半径为R=,可得球的表面积为4πR2=14π故
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