填空题已知长方体的所有棱长之和为48 表面积为94 则该长方体的外接球的半径为____

问题补充：

填空题已知长方体的所有棱长之和为48，表面积为94，则该长方体的外接球的半径为________．

答案：

解析分析：设出长方体的长、宽、高，表示出长方体的表面积，十二条棱长度之和，然后可得对角线的长度即为长方体的外接球的直径，从而解决问题．解答：设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，由题意可知，由①的平方减去②可得a2+b2+c2=50，∴这个长方体的一条对角线长为：5，由于对角线的长度即为长方体的外接球的直径，则该长方体的外接球的半径为 ．故