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单选题已知点P F是抛物线y2=2x上的动点和焦点 又A(3 2) 则|PA|+|PF

时间:2023-11-19 10:04:13

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单选题已知点P F是抛物线y2=2x上的动点和焦点 又A(3 2) 则|PA|+|PF

问题补充:

单选题已知点P,F是抛物线y2=2x上的动点和焦点,又A(3,2),则|PA|+|PF|的最小值是A.B.4C.D.5

答案:

A解析分析:利用抛物线的定义,将点P到其焦点的距离转化为它到其准线的距离即可.解答:解:由题意可得F(,0 ),准线方程为x=-,作PM⊥准线l,M为垂足,由抛物线的定义可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|,故当P,A,M三点共线时,|PA|+|PM|最小为|AM|=3-(-)=,所以:|PA|+|PF|的最小值是故选A.点评:本题重点考查抛物线的定义,判断当P,A,M三点共线时,|PA|+|PM|最小为|AM|,是解题的关键.

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