解答题已知函数．（1）若x∈R 求f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）设 求f（

问题补充：

解答题已知函数．

（1）若x∈R，求f（x）的最小正周期和单调递增区间；

（2）设，求f（x）的值域．

答案：

解：（1）

周期；

令，得

所以，单调递增区间为

（2）若，则，∴，

即f（x）的值域为解析分析：（1）利用两角和的正弦函数把函数化简为f（x）=sin（2x+ ），直接求出函数f（x）的最小正周期及单调区间；（2）由 ，求出2x+ 的范围，进而求出正弦函数值的范围，再由解析式求出函数值域．点评：本题的考点是正弦函数的单调性和求定区间上的值域，需要对解析式进行适当的化简成正弦型的函数，再利用整体思想求解．