问题补充:
已知点P(x,y)在不等式组表示的平面区域内,则z=2x+y的最大值为A.6B.4C.2D.1
答案:
A
解析分析:不等式组围成一个三角形区域(包含边界),三角形顶点坐标分别为O(0,1),B(2,2),C(2,-2),z=2x+y的几何意义是y=-2x+z的纵截距,由此可求z=2x+y的最大值
解答:解:不等式组围成一个三角形区域如图(包含边界),三角形顶点坐标分别为O(0,1),B(2,2),C(2,-2)z=2x+y的几何意义是y=-2x+z的纵截距,故在点B(2,2)处,z=2x+y的最大值为6故选A.
点评:本题考查线性规划知识,考查数形结合的数学思想,属于基础题.