问题补充:
填空题设抛物线C:y2=16x的焦点为F,过点Q(-4,0)的直线l与抛物线C相交于A,B两点,若|QA|=2|QB|,则直线l的斜率k=________.
答案:
±解析分析:根据题意,分别计算出点A,B的坐标,再用斜率公式进行求解即可.解答:抛物线y2=16x的焦点为F(4,0),准线为x=-4.作AA′、BB垂直准线,垂足为A、B.则题意知,|AA|=2|BB|,|QA|=2|QB|.即yA=2yB,xA+4=2(xB+4),∴∴yA=-8、yB=-4或yA=8、yB=4. ∴xA=8,xB=2,∴直线l的斜率=或.故