填空题已知双曲线 A C分别是双曲线虚轴的上 下端点 B F分别是双曲线的左顶点和左焦

问题补充：

填空题已知双曲线，A，C分别是双曲线虚轴的上、下端点，B，F分别是双曲线的左顶点和左焦点．若双曲线的离心率为2，则与夹角的余弦值为________．

答案：

解析分析：利用双曲线的简单性质求出A、C、B、F各个点的坐标，再利用两个向量的夹角公式以及=2，求出cosθ= 的值．解答：由题意可得由题意得A（0，b），C（0，-b），B（-a，0），F（-c，0），=2．∴=（a，b），=（-c，b）． 设与的夹角为θ，则cosθ=====，故