解答题已知双曲线C的方程为（a＞0 b＞0） 离心率e= 顶点到渐近线的距离为．求双曲

问题补充：

解答题已知双曲线C的方程为（a＞0，b＞0），离心率e=，顶点到渐近线的距离为．求双曲线C的方程．

答案：

解：∵双曲线C：-=1（a＞0，b＞0）的离心率e==，

∴e2==，

∴a2=4b2；①

设顶点P（0，a）到渐近线ax-by=0的距离为d

则d==，

∴=，②

由①②联立得：a2=4，b2=1．

∴双曲线C的方程为：-x2=1．解析分析：依题意可得到e2==，顶点到渐近线的距离d==，解方程组即可求得