填空题不等式对于任意实数x恒成立 则实数a的取值范围是________．

问题补充：

填空题不等式对于任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是________．

答案：

（-∞，-1]∪（0，3]解析分析：利用绝对值的意义可得|x-2|+|x|的最小值为2，故有 2 ，即≤0，由此求得实数a的取值范围．解答：不等式对于任意实数x恒成立，由于|x-2|+|x|表示数轴上的x对应点到2和0对应点的距离之和，它的最小值为2，故有 2 ，即≤0．解得 0＜a≤3?或 a≤-1，故实数a的取值范围是 （-∞，-1]∪（0，3]，故