单选题若对x∈（-∞ -1]时 不等式恒成立 则实数m的取值范围是A.（-2 3）B.

问题补充：

单选题若对x∈（-∞，-1]时，不等式恒成立，则实数m的取值范围是A.（-2，3）B.（-3，3）C.（-2，2）D.（-3，4）

答案：

A解析分析：已知自变量的取值范围，求参数的取值范围，可用分离参数法求解．解答：（m2-m）2x-＜1恒成立∴恒成立∴m2-m＜的最小值∵x∈（-∞，-1）∴y=令2-x=t则t∈[2，+∞）∴y=t+t2=（t+）2-∵y在t∈[2，+∞）上是增函数∴t=2时，y的最小值为6∴m2-m＜6∴m的取值范围是：{m|-2＜m＜3}故选A点评：本题求参数的取值范围，利用了分离参数法，这样可避免分类讨论．