单选题已知点F A分别为双曲的左焦点 右顶点 点B（0 b）满足 则双曲线的离心率为A

问题补充：

单选题已知点F、A分别为双曲的左焦点、右顶点，点B（0，b）满足，则双曲线的离心率为A.B.C.D.

答案：

D解析分析：根据题意判断出FB⊥AB，利用勾股定理求得a和c关系，整理成关于e的方程求得双曲线的离心率．解答：∵∴FB⊥AB∴|FB|2+|AB|2=|FA|2，即c2+b2+a2+b2=（a+c）2，整理得c2-a2-ac=0，等式除以a2得e2-e-1=0求得e=（舍负）∴e=故选D点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．解题过程中关键是利用了勾股定理找到了a和c的关系．