已知双曲线的左顶点 右焦点分别为A F 点B（0 b） 若 则该双曲线离心率e的值为A.B.C.D.

问题补充：

已知双曲线的左顶点、右焦点分别为A、F，点B（0，b），若，则该双曲线离心率e的值为A.B.C.D.

答案：

B

解析分析：先求出和的坐标，由向量的膜的定义，根据，建立关于c和a的方程，解方程求得离心率的值．

解答：∵A（-a，0）、F?（c，0），B（0，b），∴=（-a，-b）+（c，-b）=（c-a，-2b），=（-a，-b）-（c，-b）=（-a-c，0），∵，∴（c-a）2+（-2b）2=（-a-c）2，∴b2=ac，c2-ac-a2=0，e2-e-1=0，再由e＞1解得e=，故选B．

点评：本题考查双曲线的定义和双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用．