问题补充:
填空题直线l过抛物线y2=8x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,若线段AB的中点到y轴的距离是2,则|AB|=________.
答案:
8解析分析:由题意先求出抛物线的参数p,由于直线过焦点,先利用中点的坐标公式求出x1+x2,利用弦长公式x1+x2+p求出AB的长.解答:因为抛物线为y2=8x,所以p=4设A、B两点横坐标分别为x1,x2,因为线段AB中点的横坐标为2,则即x1+x2=4,故|AB|=x1+x2+p=4+4=8.故
时间:2022-07-06 12:11:26
填空题直线l过抛物线y2=8x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,若线段AB的中点到y轴的距离是2,则|AB|=________.
8解析分析:由题意先求出抛物线的参数p,由于直线过焦点,先利用中点的坐标公式求出x1+x2,利用弦长公式x1+x2+p求出AB的长.解答:因为抛物线为y2=8x,所以p=4设A、B两点横坐标分别为x1,x2,因为线段AB中点的横坐标为2,则即x1+x2=4,故|AB|=x1+x2+p=4+4=8.故
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