填空题直线与抛物线y2=4x交于A B两点 |AB|=8 则线段AB中点到y轴距离的最

问题补充：

填空题直线与抛物线y2=4x交于A、B两点，|AB|=8，则线段AB中点到y轴距离的最小值为________．

答案：

3解析分析：先设出A，B的坐标，根据抛物线方程可求得其准线方程，进而可表示出M到y轴距离，根据抛物线的定义结合两边之和大于第三边且A，B，F三点共线时取等号判断出 的最小值即可．解答：设A（x1，y1） B（x2，y2） 抛物y2=4x的线准线x=-1，所求的距离为：S=||=-1=-1（两边之和大于第三边且A，B，F三点共线时取等号）∴-1≥-1=-1=3故