问题补充:
单选题函数y=xlnx的单调递减区间是A.(e-4,+∞)B.(-∞,e-1)C.(0,e-1)D.(e,+∞)
答案:
C解析分析:求出该函数的导函数,由导数小于0列出不等式,解此不等式求得正实数x的取值范围即为所求.解答:函数y=xlnx的导数为 y′=(x)′lnx+x?(lnx)′=lnx+1,由 lnx+1<0 得,0<x<,故函数y=xlnx 的减区间为(0,),故选 C.点评:本题考查利用导数求函数的单调区间的方法,求函数的导数以及对数函数的定义域与单调区间.注意函数的定义域.