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700字范文 > 单选题函数y=x+xlnx的单调递减区间是A.(-∞ e-2)B.(0 e-2)C.

单选题函数y=x+xlnx的单调递减区间是A.(-∞ e-2)B.(0 e-2)C.

时间:2022-12-12 08:54:22

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单选题函数y=x+xlnx的单调递减区间是A.(-∞ e-2)B.(0 e-2)C.

问题补充:

单选题函数y=x+xln x的单调递减区间是A.(-∞,e-2)B.(0,e-2)C.(e-2,+∞)D.(e2,+∞)

答案:

B解析分析:首先求出函数的定义域,对已知函数求导,依题意,令y′<0,解得单调递减区间.解答:∵y=x+xln x∴函数的定义域为(0,+∞).y′=2+lnx,由y′<0,解得0<x<e-2,即函数y=x+xln x的单调递减区间是(0,e-2)故选B.点评:本题考查利用导数研究函数的单调性,应熟练掌握求单调区间的步骤.

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