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下列命题正确的是A.函数在区间内单调递增B.函数y=cos4x-sin4x的最小正周期为2πC.函数

时间:2019-09-26 10:16:53

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下列命题正确的是A.函数在区间内单调递增B.函数y=cos4x-sin4x的最小正周期为2πC.函数

问题补充:

下列命题正确的是A.函数在区间内单调递增B.函数y=cos4x-sin4x的最小正周期为2πC.函数的图象是关于直线成轴对称的图形D.函数的图象是关于点成中心对称的图形

答案:

C

解析分析:A:要求正弦型函数单调增区间,直接将区间代入,看成整体的取值是否为正弦函数的单调增区间即可;B:利用三角关系式将函数化简为一个正弦或余弦函数;C:将代入函数看函数值是否取得最值;D:将代入函数看函数值是否为0.

解答:∵∴,而y=sint在上递增.故A不正确.∵y=cos4x-sin4x=cos2x-sin2x=cos2x,∴其最小正周期是π.故B也不正确.∵x=时,,∴C正确.∵,∴D也不正确.故选C

点评:本题考查的知识点是,判断命题真假,比较综合的考查了三角函数的一些性质,我们可以根据三角函数的性质对四个结论逐一进行判断,可以得到正确的结论.

下列命题正确的是A.函数在区间内单调递增B.函数y=cos4x-sin4x的最小正周期为2πC.函数的图象是关于直线成轴对称的图形D.函数的图象是关于点成中心对称的图

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