单选题若对于任意实数x 不等式|x+1|-|x-2|＞a恒成立 则a的取值范围是A.(

问题补充：

单选题若对于任意实数x，不等式|x+1|-|x-2|＞a恒成立，则a的取值范围是A.(-∞，3)B.(-∞，3]C.(-∞，-3)D.(-∞，-3]

答案：

C解析解题点拨：a＜f(x)恒成立的条件是a＜f(x)min，故只须求|x+1|-|x-2|的最小值．方法提炼：(1)a＜f(x)对一切x恒成立的条件是a≤f(x)min；(2)a＜f(x)有解(解集不是空集)的条件是a＜f(x)max；(3)a＞f(x)对一切x恒成立的条件是a≥f(x)max；(4)a＞f(x)有解的条件是a＞f(x)min．掌握以上这些规律，在解题中会带来很大的方便．