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一艘轮船按照北偏西50°的方向 以15浬每小时的速度航行 一个灯塔M原来在轮船的北偏

时间:2023-08-19 16:20:42

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一艘轮船按照北偏西50°的方向 以15浬每小时的速度航行 一个灯塔M原来在轮船的北偏

问题补充:

一艘轮船按照北偏西50°的方向,以15浬每小时的速度航行,一个灯塔M原来在轮船的北偏东10°方向上.经过40分钟,轮船与灯塔的距离是浬,则灯塔和轮船原来的距离为A.2浬B.3浬C.4浬D.5浬

答案:

D

解析分析:构造△OAB,利用余弦定理,即可求灯塔和轮船原来的距离

解答:由题意,设灯塔和轮船原来的距离为x浬如图,在△OAB中,OA==10浬,AB=浬,∠AOB=60°,由余弦定理可得2=102+x2-2×10×x×cos60°,即x2-10x+25=0,∴x=5故选D.

点评:本题考查三角形模型的建立,考查学生的计算能力,属于中档题.

一艘轮船按照北偏西50°的方向 以15浬每小时的速度航行 一个灯塔M原来在轮船的北偏东10°方向上.经过40分钟 轮船与灯塔的距离是浬 则灯塔和轮船原来的距离为A.2

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