问题补充:
p:方程表示双曲线;命题q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果命题“p∨q”为真,“p∧q”为假,求实数a的取值范围.
答案:
解:p真:a(1-a)>0,则0<a<1
q真:(2a-3)2-4>0,则或
∵命题“p∨q”为真,“p∧q”为假
∴p真q假,或p假q真
当p真q假时,
当p假q真时,
故或
解析分析:先研究p真,q真时,参数的范围,再将命题“p∨q”为真,“p∧q”为假,转化为p真q假,或p假q真,分类求解,最后求其并集即可.
点评:本题考查复合命题真假的运用,解题的关键是分类求出命题为真时,参数的范围,将命题“p∨q”为真,“p∧q”为假,转化为p真q假,或p假q真.
p:方程表示双曲线;命题q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果命题“p∨q”为真 “p∧q”为假 求实数a的取值范围.