问题补充:
已知函数f(x)=(a-1)x2+(a-1)x+1如果f(x)>0在R上恒成立,则a的取值范围是________.
答案:
1≤a<5
解析分析:当a-1=0时,函数f(x)=1,满足条件.当a-1≠0时,由题意得 a-1>0,且判别式△<0,解出a的取值范围.
解答:当a-1=0时,函数f(x)=1,满足f(x)>0在R上恒成立.当a-1≠0时,由题意得 a-1>0①,且判别式△=(a-1)2-4(a-1)<0 ②,解①得 a>1,解②得? 5>a>1.综上,5>a≥1,故
时间:2023-08-05 14:16:44
已知函数f(x)=(a-1)x2+(a-1)x+1如果f(x)>0在R上恒成立,则a的取值范围是________.
1≤a<5
解析分析:当a-1=0时,函数f(x)=1,满足条件.当a-1≠0时,由题意得 a-1>0,且判别式△<0,解出a的取值范围.
解答:当a-1=0时,函数f(x)=1,满足f(x)>0在R上恒成立.当a-1≠0时,由题意得 a-1>0①,且判别式△=(a-1)2-4(a-1)<0 ②,解①得 a>1,解②得? 5>a>1.综上,5>a≥1,故