已知平面上四点A B C满足 则△ABC的形状是A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.

问题补充：

已知平面上四点A，B，C满足，则△ABC的形状是A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

答案：

A

解析分析：取AC的中点D，连接BD，利用向量的和的几何意义可判断△ABC的形状

解答：取AC的中点D，连接BD，则2=+，∵（+）?=0，∴2?=0，∴|AB|=|BC|，∴△ABC为等腰三角形．故选A．

点评：本题考查三角形的形状判断，考查平面向量数量积的运算，理解向量的和的几何意义是关键，属于中档题．

已知平面上四点A B C满足 则△ABC的形状是A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形