问题补充:
已知M是双曲线上的点,以M为圆心的圆与x轴相切于双曲线的焦点F,圆M与y轴相交于P,Q两点.若△PQM为锐角三角形,则该双曲线的离心率的取值范围为________.
答案:
解析分析:设M的坐标为(c,y),则由题意y>c>,利用点在双曲线上,代入双曲线方程,化简可得结论.
解答:设M的坐标为(c,y),则由题意y>c>,∴y2>∵∴∴c2<∴c2<∴e2<(e2-1)2<2e2∴故
已知M是双曲线上的点 以M为圆心的圆与x轴相切于双曲线的焦点F 圆M与y轴相交于P Q两点.若△PQM为锐角三角形 则该双曲线的离心率的取值范围为________.