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填空:把下面的推理过程补充完整 并在括号内注明理由.已知:如图 BC∥EF AB=DE B

时间:2019-02-10 13:23:23

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填空:把下面的推理过程补充完整 并在括号内注明理由.已知:如图 BC∥EF AB=DE B

问题补充:

填空:把下面的推理过程补充完整,并在括号内注明理由.

已知:如图,BC∥EF,AB=DE,BC=EF,试说明∠C=∠F.

解:∵BC∥EF(已知)

∴∠ABC=________(________)

在△ABC与△DEF中

AB=DE

________

________

∴△ABC≌△DEF(________).

∴∠C=∠F(________).

答案:

∠DEF两直线平行,同位角相等∠ABC=∠DEFBC=EFSAS全等三角形的对应角相等

解析分析:由于BC∥EF,所以∠ABC=∠DEF的根据是两直线平行,同位角相等,然后再根据已知条件,判定三角形全等,利用全等三角形的性质,求出∠C=∠F.

解答:∵BC∥EF(已知),

∴∠ABC=∠DEF(两直线平行,同位角相等),

在△ABC与△DEF中,

AB=DE,

∠ABC=∠E,

BC=EF,

∴△ABC≌△DEF(SAS),

∴∠C=∠F(全等三角形的对应角相等).

点评:本题主要考查了平行线的性质,平行线的性质定理是证明角相等的重要依据.

填空:把下面的推理过程补充完整 并在括号内注明理由.已知:如图 BC∥EF AB=DE BC=EF 试说明∠C=∠F.解:∵BC∥EF(已知)∴∠ABC=______

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