问题补充:
填空:把下面的推理过程补充完整,并在括号内注明理由.
已知:如图,BC∥EF,AB=DE,BC=EF,试说明∠C=∠F.
解:∵BC∥EF(已知)
∴∠ABC=________(________)
在△ABC与△DEF中
AB=DE
________
________
∴△ABC≌△DEF(________).
∴∠C=∠F(________).
答案:
∠DEF两直线平行,同位角相等∠ABC=∠DEFBC=EFSAS全等三角形的对应角相等
解析分析:由于BC∥EF,所以∠ABC=∠DEF的根据是两直线平行,同位角相等,然后再根据已知条件,判定三角形全等,利用全等三角形的性质,求出∠C=∠F.
解答:∵BC∥EF(已知),
∴∠ABC=∠DEF(两直线平行,同位角相等),
在△ABC与△DEF中,
AB=DE,
∠ABC=∠E,
BC=EF,
∴△ABC≌△DEF(SAS),
∴∠C=∠F(全等三角形的对应角相等).
点评:本题主要考查了平行线的性质,平行线的性质定理是证明角相等的重要依据.
填空:把下面的推理过程补充完整 并在括号内注明理由.已知:如图 BC∥EF AB=DE BC=EF 试说明∠C=∠F.解:∵BC∥EF(已知)∴∠ABC=______