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某班级组织有奖知识竞赛 派小明和小亮去超市购买钢笔和笔记本作为奖品.该超市某品牌

时间:2021-03-05 23:04:12

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某班级组织有奖知识竞赛 派小明和小亮去超市购买钢笔和笔记本作为奖品.该超市某品牌

问题补充:

某班级组织有奖知识竞赛,派小明和小亮去超市购买钢笔和笔记本作为奖品.该超市某品牌的钢笔每支a元,笔记本每本b元,若购买钢笔2支,笔记本5本,需要19元;若购买钢笔1支,笔记本10本,需要23元.

(1)求a、b的值;

(2)根据竞赛活动的设奖情况,他们决定购买该品牌的钢笔和笔记本共40件.

①问:130元最多能买钢笔多少支?

②如果所购买钢笔的数量不少于笔记本的数量的,那么他们应如何购买,才能使所花的钱最少?此时花了多少钱?

答案:

解:(1)由题意得:

解次方程组得,

(2)①设买钢笔x支,由题意得:

5x+1.8(40-x)≤130

解得,x≤18.125

∵x是正整数,∴x=18

答:最多能买钢笔18支.

②设买钢笔x支,由题意得:

x≥(40-x)

解得,x≥8

如果设买钢笔x支,笔记本40-x本,共需y元,

则y=5x+1.8(40-x)

化简得,y=3.2x+72

∵k=3.2>0,∴y随x增大而增大,

∴当x=8时,ymin=97.6

答:购买8支钢笔和32本笔记本,所花的钱最少,此时花了97.6元.

解析分析:(1)根据题意列出二元一次方程组,解此方程组即可求出a、b的值;

(2)①钢笔和笔记本共40件,钢笔和笔记本的总价格小于或者等于130元,由此得到一元一次不等式,解此不等式得130元最多能买钢笔多少支.

②根据所购买钢笔的数量不少于笔记本的数量的,得到不等式,解此不等式得到买钢笔的取值范围,列出所花钱和买钢笔数量的函数关系式,根据买钢笔数量的范围确定买多少钢笔才花钱最少.

点评:本题考查的是一次函数的应用,也涉及到二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用.

某班级组织有奖知识竞赛 派小明和小亮去超市购买钢笔和笔记本作为奖品.该超市某品牌的钢笔每支a元 笔记本每本b元 若购买钢笔2支 笔记本5本 需要19元;若购买钢笔1支

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