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700字范文 > 方程y=a|x|和y=x+a(a>0)所确定的曲线有两个交点 则a的取值范围是A

方程y=a|x|和y=x+a(a>0)所确定的曲线有两个交点 则a的取值范围是A

时间:2020-02-26 04:59:19

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方程y=a|x|和y=x+a(a>0)所确定的曲线有两个交点 则a的取值范围是A

问题补充:

单选题方程y=a|x|和y=x+a(a>0)所确定的曲线有两个交点,则a的取值范围是A.a>1B.0<a<1C.?D.0<a<1或a>1

答案:

A解析分析:根据函数解析式y=a|x|可知:其图象为关于y轴对称的两条折线,y=x+a是与y=x平行的直线,由a大于0,画出两函数图象,如图所示,根据两曲线图象有两个交点,由图形即可得到a的范围.解答:根据题意画出两函数的图象,如图所示:∵方程y=a|x|和y=x+a(a>0)所确定的曲线有两个交点,且a>0,∴根据图形可得a>1时,两曲线有两个交点,则满足题意的a的范围为a>1.故选A点评:此题考查了两直线的交点坐标,以及函数的图象,是一道典型的数形结合题,根据题意画出相应的函数图象是解本题的关键.

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